什么是整式？7年级数学告诉你什么是整式

了解了代数式并学会如何列代数式以后，下面我们来讲一下整式。在了解整式以前，咱们先讲一下什么是单项式。

单项式：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

这里要注意是数与字母相乘（或字母与字母相乘），比如说5a，-ab，6，x²，π等等都是单项式。

其中单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，这个要注意系数包括它前面的符号，单项式系数为１或－１时，通常“１”省略不写，如上面的系数分别是５，－１，６，１，π。（这里π是常数，如(π/１6)x²y的系数是π/１6）。

其中单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。比如5a中字母是a，它是１次的，也即5a的次数是１。-ab中字母有a和b，它们的次数都是１，相加后为２，即-ab的次数是２。比如(π/１6)x²y，x的指数是２，y的指数为１，相加后为３，即(π/１6)x²y的次数是３。这个要记住是所有字母的指数的和是这个单项式的次数。

在这里还要注意一点，单项式中可以有分母，但分母中不能含有字母。分母中含有字母的代数式不是单项式，如１/Ｘ，b/(2a)等不是单项式。

例题：－πx²yz²/８的系数是多少？次数是多少？

解析：π是常数，同时系数包含其前的符号，所以这个单项式的第数是－π/８；该单项式含有３个字母，指数相加后为５，其次数是５。

了解了单项式后，现在咱们说一下多项式。

多项式：由单项式相加组成的代数式叫做多项式。其中每一个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项，最高次项的次数叫做这个多项式的次数。

例题：多项式４x³y-2x²+3.2-x²yz²是几次几项式？常数项是多少？

解析：注意以下几个知识点，１，多项式的每一项都是单项式，如果不是单项式，那它也不是多项式；２，多项式的项包含它前面的符号；３，单项式中最高次数的项的次数是多项式的次数；４，若一个多项式有m个项，次数是n，那这个多项式就是n次m项式。知道了这几个点，再来看这道题，就会发现这个多项式有４项，次数最高的项是-x²yz²，次数是５，所以这个多项式是５次４项式。而不含有字母的项是３.２，所以常数项是３.２。

这里再强调一下，只要代数式有一个项不是单项式，那这个代数式就不是多项式。尤其是分母中含有字母的式子，它不是单项式，所以更不可能是多项式。

那什么是整式？单项式和多项式都叫整式！

好，今天的作业是下面这道题。

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